Der Durchmesser einer Kugel ist genauso lang wie die Kante eines Würfels. Dieser Würfel hat einen Oberflächeninhalt von .
Geben Sie den Radius der Kugel an.
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Lösung
Voraussetzung
Geometrische KörperStrategie
- Berechne die Kantenlänge des Würfels.
- Bestimme den Radius der Kugel.
Schritte
Bestimmen des Radius der Kugel.
Berechnen der Kantenlänge des Würfels.
Der Oberflächeninhalt des Würfels beträgt:
.
Der Würfel hat Seiten.
Dann beträgt der Oberflächeninhalt einer Seite:
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts einer Würfelseite lautet:
Die Kantenlänge des Würfels beträgt , da die Kantenlänge des Würfels dem Durchmesser der Kugel entspricht, ist der Radius der Kugel .