Jeder Buchstabe steht für eine andere Zahl.
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Da B das Quadrat von A ist, muss B eine Quadratzahl sein. Unter den Zahlen und gibt es nur zwei Quadratzahlen: und .
Wäre B aber , wäre A auch , was nicht sein kann, da A und B verschiedene Zahlen sein müssen.
B ist also und A ist , da mit sich selbst multipliziert ergibt.
Mithilfe von A und B kann man jetzt auch C berechnen:
C A B
Jetzt sind für D, E und F nur noch die Zahlen und übrig.
Schaut man sich die dritte Gleichung an, stellt man fest, dass weder D noch E die sein können, da:
- D kleiner sein muss als
- ist und laut Aufgabenstellung nicht vorkommt.
F muss also sein.
Mithilfe der vierten Gleichung kann man jetzt D berechnen:
D C F
Und schließlich kann man dann mit der dritten Gleichung auch E berechnen:
E B D
