Der abgebildete Körper ist ein sechsseitiges regelmäßiges Prisma.
Berechne das Volumen des Körpers.
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Voraussetzung
Reguläre VieleckeStrategie
- Berechne den Flächeninhalt der Grundfläche des Körpers
- Multipliziere diesen Flächeninhalt mit der Höhe des Körpers
Schritte
Flächeninhalt der Grundfläche
Um das Volumen des Körpers zu berechnen, braucht man den Flächeninhalt der Grundfläche, die hier ein regelmäßiges Sechseck ist.
Für regelmäßige Vielecke mit mehr als 4 Ecken gibt es eine Formel, mit der man den Flächeninhalt berechnen kann:
steht hier für die Länge einer Seite des Vielecks, für die Anzahl der Ecken.
Man setzt also für und für ein:
Volumen des Körpers
Jetzt multipliziert man den Flächeninhalt der Grundfläche mit der Höhe des Körpers:
Das Volumen des Körpers beträgt rund .