Gleichungen
Löse die Gleichung.
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Multipliziere aus
Umformung: -21 \cdot x
Umformung: -2,7
Umformung: :2
Als Ziel einer Klassenfahrt stehen mehrere Städte zur Wahl. In der Klasse sind 28 Schülerinnen und Schüler. Jede Schülerin und jeder Schüler hat genau eine Stimme.
Berlin erhält 5 Stimmen mehr als Nürnberg.
Köln erhält doppelt so viele Stimmen wie Nürnberg.
Ein Viertel der Klasse möchte nach Hamburg.
Ermittle nachvollziehbar, wie viele Stimmen auf jede Stadt entfallen.
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- Stelle mithilfe der Angaben in der Aufgabenstellung ein Gleichungssystem auf
- Berechne die gesuchten Werte, indem du geschickt umstellst und einsetzt
- Formuliere einen Antwortsatz
Das Gleichungssystem
Hier muss man ein Gleichungssystem aufstellen.
Vorher wird der Anzahl an Stimmen, die jeweils für eine Stadt abgegeben wurden, eine Variabel zugeordnet:
Jetzt kann man, basierend auf den Angaben in der Aufgabenstellung, vier Gleichungen formulieren:
1.)
2.)
3.)
4.)
Berechnen der Variablen
Mit der vierten Gleichung kann man direkt den Wert von berechnen:
4.)
Mithilfe der zweiten Gleichung kann man in der ersten Gleichung das ersetzen, mithilfe der dritten das und für setzt man den Wert ein:
Umformung: - 12
Umformung: :4
Jetzt kann man auch und berechnen:
2.)
3.)
Antwortsatz
Es wurden also Stimmen für Nürnberg abgegeben, für Hamburg, für Köln und für Berlin.