Aufgabe B 2
Eine zehnte Klasse hat für ihren Abschluss rote („r“) und schwarze („s“) T-Shirts bestellt.
Die T-Shirts gibt es ohne Namensaufdruck („oN“) oder mit Namensaufdruck („mN“).
In der Lieferung beträgt der Anteil der roten T-Shirts .
Von den roten T-Shirts wurden ohne Namensaufdruck geliefert. Bei den schwarzen T-Shirts ist dieser Anteil doppelt so groß.
Ergänzen Sie im Baumdiagramm die zugehörigen Anteile. (1,5 P)
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- Ergänze das Baumdiagramm nach den Angaben in der Aufgabenstellung.
Ergänze im Baumdiagramm die zugehörigen Anteile
Aus der Aufgabenstellung folgt:
Der Anteil der roten T-Shirts beträgt .
Der Anteil der schwarzen T-Shirts beträgt .
Von den roten T-Shirts wurden ohne Namensaufdruck geliefert.
Von den roten T-Shirts wurden mit Namensaufdruck geliefert.
Bei den schwarzen T-Shirts ist dieser Anteil ( ohne Namensaufdruck) doppelt so groß, d.h. er beträgt .
Der Anteil der schwarzen T-Shirts mit Namensaufdruck beträgt dann.
Damit sind die im Baumdiagramm zugehörigen Anteile vollständig berechnet.
Der Anteil der roten T-Shirts ohne Namensaufdruck liegt bei .
Zeigen Sie, dass der Anteil der roten T-Shirts beträgt. (1 P)
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- Bekannt ist, dass der Anteil der roten T-Shirts ohne Namensaufdruck bei liegt.
- Folge dem ersten Pfad und stelle eine Gleichung auf, die nach aufgelöst wird.
Zeige, dass der Anteil der roten T-Shirts beträgt
Gegeben ist:
Der Anteil der roten T-Shirts ohne Namensaufdruck liegt bei .
Folge dem ersten Pfad und stelle eine Gleichung auf:
mit
Löse die Gleichung nach auf:
Umformung: \cdot 10000
Löse nach auf.
Umformung: :24
Der Anteil der roten T-Shirts beträgt .
Sissi öffnet das gelieferte Paket und nimmt ein zufällig ausgewähltes T-Shirt heraus.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es ein T-Shirt mit Namensaufdruck
ist. (2 P)
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- Folge den beiden Pfaden, die zu führen.
- Beachte, längs der Pfade wird multipliziert.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es ein T-Shirt mit Namensaufdruck ist
Folge den beiden Pfaden, die zu führen.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es ein T-Shirt mit Namensaufdruck ist, beträgt .