Aufgabe A 5
Nebenstehende Skizze zeigt den Halbkreisbogen mit dem Mittelpunkt und dem Radius sowie den Viertelkreisbogen mit dem Mittelpunkt und dem Radius .
Zeigen Sie, dass die beiden Kreisbögen und gleich lang sind. (2 P)
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Lösung
Voraussetzung
Kreisbogen, Kreissektor und KreisringStrategie
- Für den Kreisbogen gilt allgemein: .
- Berechne jeweils die Kreisbogenlänge für und für und vergleiche.
Schritte
Zeige, dass die beiden Kreisbögen und gleich lang sind
Für den Kreisbogen gilt allgemein:
Berechne die Kreisbogenlänge von :
Hier ist und .
Berechne die Kreisbogenlänge von :
Hier ist und .
Die beiden Kreisbögen und sind gleich lang.