Aufgabe A 1
In einem Säckchen befinden sich sechs Kugeln gleicher Art. Drei Kugeln sind als Niete („N“), eine Kugel ist als Joker („J“) und zwei Kugeln sind als Gewinn („G“) gekennzeichnet. Man zieht zufällig eine Kugel. Beim Joker darf man ein zweites Mal ziehen. Ansonsten darf man keine weitere Kugel ziehen. Es werden keine Kugeln zurück ins Säckchen gelegt.
Zeichnen Sie ein zugehöriges Baumdiagramm, in dem alle Anteile ersichtlich sind. (2 P)
Lösung anzeigen
- Zeichne ein Baumdiagramm.
- Nur wenn gezogen wird, darf man noch einmal ziehen.
- Beachte: Es wird ohne Zurücklegen gezogen.
Zeichne ein zugehöriges Baumdiagramm, in dem alle Anteile ersichtlich sind
Von sechs Kugeln sind drei Kugeln als Niete („N“), eine Kugel ist als Joker („J“) und zwei Kugeln als Gewinn („G“) gekennzeichnet.
Der 1. Pfad zu hat die Wahrscheinlichkeit . Von aus geht es nicht weiter.
Der 2. Pfad zu hat die Wahrscheinlichkeit . Von aus darf man ein zweites Mal ziehen. Dann kann man nur oder ziehen. Es gibt jetzt noch fünf Kugeln, davon sind drei Kugeln und zwei Kugeln . Die Wahrscheinlichkeit zu ziehen ist und die Wahrscheinlichkeit zu ziehen ist .
Der 3. Pfad zu hat die Wahrscheinlichkeit . Von aus geht es nicht weiter.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man am Ende eine als Gewinn
gekennzeichnete Kugel gezogen hat. (2 P)
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- Berechne .
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man am Ende eine als Gewinn gekennzeichnete Kugel gezogen hat
Die Wahrscheinlichkeit, dass man am Ende eine als Gewinn gekennzeichnete Kugel gezogen hat, beträgt .