Aufgabe B 2
Die Vorlage einer Spielfigur ist ein Rotationskörper mit der Rotationsachse MS. Nebenstehende Skizze zeigt grau eingefärbt den zugehörigen Axialschnitt.
Es gilt: ;
.
Berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers.
Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zwischenergebnis: (4 P)
Lösung anzeigen
- Berechne .
- Dabei ist .
- Für brauchst Du .
- Berechne mithilfe des Strahlensatzes:
Berechne das Volumen des Rotationskörpers
Das Rotationsvolumen besteht aus zwei Körpern, einem Zylinder und einem Kegelstumpf.
Dabei ist:
.
Weiterhin ist:
und .
Berechne .
Verwende den Strahlensatz:
Es gilt:
Dann erhält man für:
Dann folgt:
Das Volumen des Rotationskörpers beträgt rund .
Die komplette Oberfläche der Spielfigur soll mit einer grauen Schutzfolie beklebt werden.
Welches Aufkleber-Set ist hierfür passend? Kreuzen Sie an. (1 P)
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- Überlege, aus wie vielen Einzelteilen das Set bestehen muss.
- Wie sieht der Mantel eines Kegelstumpfes aus?
Welches Aufkleber-Set ist hierfür passend? Kreuze an
Das Aufkleber-Set muss aus fünf Einzelteilen bestehen. Deshalb entfällt Set Nr. .
Der Mantel des Kegelstumpfes besteht nicht aus einem Kreisausschnitt, sondern aus einem Kreisringausschnitt. Deshalb entfallen Set Nr. und Set Nr. .
Es bleibt Set Nr. 3 übrig.