Aufgabe A 3
Ein Baumarkt bietet zehn gleich große Christbaumkugeln in einer zylinderförmigen Verpackung an.
Ermitteln Sie das ungefähre Volumen der Verpackung in Wirklichkeit. Schätzen Sie die dafür benötigten Größen anhand des Bildes ab. (4 P)
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Lösung
Voraussetzung
ZylinderStrategie
- Miss die Breite von drei Fingern. Dieser Breite entspricht der Durchmesser der Weihnachtskugeln.
- Kugeln übereinander ergeben die Zylinderhöhe .
- Die Grundfläche des Zylinders ist ein Kreis mit .
Schritte
Ermittele das ungefähre Volumen der Verpackung in Wirklichkeit
Nach der Abbildung entsprechen etwa drei Finger einer Hand dem Durchmesser einer Weihnachtsbaumkugel.
Nimmt man an, dass ein Finger etwa breit ist, dann haben die Weihnachtskugeln einen Durchmesser von rund und einen Radius von rund .
Da sich Kugeln in der Verpackung befinden, ist der Zylinder rund hoch.
Für das Zylindervolumen gilt:
Das ungefähre Volumen der Verpackung beträgt in Wirklichkeit rund .