Aufgabe A 1
Im folgenden Koordinatensystem ist die Parabel gezeichnet .
Geben Sie die Gleichung der Parabel in der Scheitelpunktform an. Entnehmen Sie
der Zeichnung die dazu erforderlichen Informationen. (2 P)
Lösung anzeigen
- Lies den Scheitelpunkt ab und bestimme einen weiteren Punkt der Parabel zur Bestimmung des Streckungsfaktors.
- Beachte, die Parabel ist nach unten geöffnet.
Gib die Gleichung der Parabel in der Scheitelpunktform an
Allgemein gilt:
Scheitelpunktsform: mit dem Scheitelpunkt: .
Lies den Scheitelpunkt ab. Der Scheitelpunkt ist . und
Die Parabel ist nach unten geöffnet.
Vom Punkt geht man um nach rechts und um nach unten zum Punkt , d.h. die Parabel ist mit dem Faktor gestreckt.
Geben Sie die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der
Parabel hat. (1 P)
Lösung anzeigen
- Der Graph der linearen Funktion sollte oberhalb der Parabel verlaufen.
- Wähle einen positiven y-Achsenabschnitt und eine positive Steigung größer oder gleich , sodass die Gerade die Parabel nicht schneidet.
Gib die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der Parabel hat
Der Graph der linearen Funktion sollte oberhalb der Parabel verlaufen.
Ein mögliches Beispiel:
Die Gerade verläuft für alle oberhalb der Parabel, d.h. die Parabel wird nicht geschnitten.
Die folgende Abbildung ist in der Aufgabenstellung nicht gefordert. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
