Aufgabengruppe
Aufgabe A4
Die untenstehende Skizze zeigt das Viereck mit der Diagonale .
Es gilt: ; ; ; ; .
Aufgabe 1
Zeigen Sie rechnerisch, dass das Dreieck rechtwinklig ist. (1,5 P)
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Lösung
Voraussetzung
Satz des PythagorasStrategie
- Wende den Satz des Pythagoras auf das Dreieck an.
Schritte
Zeige rechnerisch, dass das Dreieck rechtwinklig ist
Im Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:
Damit ist gezeigt, dass das Dreieck rechtwinklig ist.
Aufgabe 2
Berechnen Sie die Länge der Strecke . (2 P)
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Voraussetzung
Sinussatz und KosinussatzStrategie
- Benutze den Kosinussatz zur Berechnung der Länge der Strecke .
Schritte
Berechne die Länge der Strecke
Die Länge der Strecke ist gesucht. Bekannt ist der dieser Seite gegenüberliegende Winkel und die Länge der an diesen Winkel anliegenden Seiten und . Kosinussatz anwenden
Die Länge der Strecke beträgt .