Aufgabe A3
Die Funktion hat die Gleichung mit und .
Der Punkt liegt auf dem Graphen zu .
Berechnen Sie den zugehörigen Wert für . (1 P)
Lösung anzeigen
- Setze in ein.
Berechne den zugehörigen Wert für
Gegeben ist .
Setze in ein:
hat den Wert .
Begründen Sie, weshalb die Funktion keine Nullstelle besitzt. (1 P)
Lösung anzeigen
- Wann kann ein Bruch den Wert null annehmen?
- Untersuche Zähler und Nenner der gegebenen Funktion.
Begründe, weshalb die Funktion keine Nullstelle besitzt
Ein Bruch hat den Wert null, wenn der Zähler gleich null ist und der Nenner ungleich null.
Gegeben ist der Bruch mit .
Der Nenner des Bruches ist für alle ungleich null, aber der Zähler ist gleich und damit ungleich null. Der Bruch kann also nicht null werden.
Die Funktion hat demnach keine Nullstelle.
Details anzeigen
Für ist und damit ist auch .
Die Funktion hat demnach keine Nullstelle.
Der Graph der Funktion wird durch Parallelverschiebung mit einem der folgenden
Vektoren auf den Graphen der Funktion abgebildet. Die Funktion besitzt eine
Nullstelle.
Kreuzen Sie den passenden Vektor an. (1 P)
Lösung anzeigen
- Aus Aufgabe b) folgt, dass ist.
- Was bedeutet das für den Graphen von ?
- In welche Richtung muss dann der Graph von verschoben werden, um eine Nullstelle zu erhalten.
Kreuze den passenden Vektor an
Aus Aufgabe b) folgt, dass ist. Der Graph von verläuft oberhalb der x-Achse. Damit die Funktion eine Nullstelle besitzt, muss die Parallelverschiebung in Richtung der negativen y-Achse erfolgen.
Dazu passt nur der Vektor .
