In einem kartesischen Koordinatensystem des sind die Punkte und sowie die Geraden und
mit gegeben.
Geben Sie die besondere Lage der Geraden im Koordinatensystem in Abhängigkeit von an.
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden und in Abhängigkeit von und geben Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes an.
Für wird die Ebene durch die Gerade und den Punkt festgelegt, welcher nicht auf liegt (Nachweis nicht erforderlich!).
1. Bestimmen Sie je eine Parameter- und eine Koordinatengleichung der Ebene .
[ Mögliches Ergebnis: ]
2. Zeigen Sie, dass die Gerade in der Ebene liegt.
3. Fertigen Sie eine Skizze an, aus der die gegenseitige Lage der Ebene , der Geraden
und sowie der Punkte und erkennbar ist. Verwenden Sie kein
Koordinatensystem.
4. Die Punkte und bilden ein Parallelogramm (siehe Skizze).
Bestimmen Sie die Koordinaten von und überprüfen Sie, ob das Parallelogramm
in der Ebene liegt.
