In einem kartesischen Koordinatensystem des IR3 sind die Punkte , , und die Punktemenge mit sowie die Gerade mit r gegeben.
Überprüfen Sie, ob es ein gibt, so dass die Punkte und Eckpunkte des abgebildeten Trapezes sein können.
Die drei Punkte und spannen die Ebene auf. Bestimmen Sie je eine Gleichung der Ebene in Parameter- und Koordinatenform.
[ mögliches Teilergebnis: ]
Prüfen Sie durch Rechnung, ob es einen Wert für gibt, für den ein Punkt der Punktemenge sowohl in als auch in liegt.
Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte der Ebene und erstellen Sie eine Schrägbildskizze der Ebene im Koordinatensystem.
Die Ebene schließt mit den Koordinatenebenen eine Pyramide ein. Berechnen Sie die Maßzahl des Pyramidenvolumens.
Die Ebene und die Koordinatenebene schneiden sich in der Geraden . Bestimmen Sie die gegenseitige Lage von und .