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/mathe/311588/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Drei Bereiche und eines Betriebes sind untereinander und mit dem Markt nach dem Leontief-Modell mit der Inputmatrix

mit und verflochten.

Aufgabe 1

Berechnen Sie für und einer Produktion von ME im Bereich , ME im Bereich und ME im Bereich die Marktabgaben der einzelnen Bereiche und zeichnen Sie das Verflechtungsdiagramm (Gozintograph).

Aufgabe 2

Durch Modernisierungsmaßnahmen verändert sich a zu . Die drei Bereiche setzen nun folgende Mengen am Markt ab: Bereich 0 ME, Bereich 0 ME und Bereich ME. Berechnen Sie die dazugehörigen Produktionsmengen.

Aufgabe 3

Bei einer überschlägigen Rechnung zur Gewinnoptimierung mit variablem nimmt der Betriebsinhaber folgende Werte an: die Bereiche und produzieren je 0 ME und der Bereich ME. Je verkaufte Mengeneinheit beträgt der Gewinn im Bereich € und in den Bereichen und je €. Berechnen Sie, für welchen Wert von die Gewinnsumme maximal wird.