Aufgabengruppe
Gegeben ist die Funktionenschar mit .
Der Graph von wird mit bezeichnet.
Aufgabe 1
Ermitteln Sie die Nullstellen von und geben Sie deren Vielfachheit in Abhängigkeit von an.
Aufgabe 2
Nun wird gesetzt und es gilt: . Des Weiteren ist die lineare Funktion mit gegeben.
1. Berechnen Sie die Koordinaten des Wendepunktes von .
2. Untersuchen Sie rechnerisch, ob die abschnittsweise definierte
Funktion
an der Nahtstelle differenzierbar ist.
Aufgabe 3
Beschreiben Sie mithilfe der Ergebnisse der letzten beiden Teilaufgaben die besondere Lage des Graphen der linearen Funktion in Bezug auf .