Die Tennisfreunde Bernie Ball und Nobby Netz vereinbaren eine kleine Trainingseinheit von Spielen. Bei jedem Spiel hat Bernie die konstante Gewinnwahrscheinlichkeit . Das Ereignis „Bernie gewinnt genau einmal“ ist doppelt so wahrscheinlich wie das Ereignis „Bernie gewinnt nie“
Berechnen Sie hieraus
[Ergebnis: ]
Lösung anzeigen
- Es ist und .
- Berechne .
- Berechne .
- Löse die Gleichung nach auf.
Berechne hieraus
Es ist und .
Bekannt ist: Das Ereignis „Bernie gewinnt genau einmal“ ist doppelt so wahrscheinlich wie das Ereignis „Bernie gewinnt nie“.
Nun soll gelten:
Dann muss folgende Gleichung nach aufgelöst werden.
Umformung: :2
Löse nach auf.
Umformung: :(1-p)^3
Umformung: +p
Umformung: :3
Der gesuchte Wert für ist .
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
: „Bernie gewinnt genau zweimal.“
: „Bernie gewinnt höchstens einmal.“
Lösung anzeigen
- Es ist und .
- Berechne .
- Berechne .
Bestimme die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
: „Bernie gewinnt genau zweimal.“
Es ist und .
Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses : „Bernie gewinnt genau zweimal“, beträgt rund .
: „Bernie gewinnt höchstens einmal.“
Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses : „Bernie gewinnt höchstens einmal“, beträgt rund .