Die Aufgabe 3 ist eine Fortsetzung der Aufgabe 1.
In der Aufgabe 3 habe das Ereignis „fehlerfreier Ball“ die Wahrscheinlichkeit .
Einem Vorratsbehälter werden der Reihe nach Bälle mit Zurücklegen entnommen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
: „Genau 5 Bälle sind fehlerfrei.“
: „Genau 7 Bälle sind fehlerfrei, aber nicht die ersten fünf.“
: „Mindestens 10, aber weniger als 14 Bälle sind fehlerfrei.“
: „Nur 2 entnommene Bälle sind fehlerhaft und diese folgen nacheinander.“
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- : Es ist und . Berechne
- : .
- : Überlege dir, wie viele Möglichkeiten es gibt, zwei nichtfehlerfreie Bälle und fehlerfreie Bälle anzuordnen.
Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
: „Genau 5 Bälle sind fehlerfrei.“
Es ist und .
Berechne
Es ist .
Die Berechnung erfolgte hier mit dem Taschenrechner. Alternativ kann der Wert auch mit dem Tafelwerk bestimmt werden. (Gilt für alle Teilaufgaben.)
: „Genau 7 Bälle sind fehlerfrei, aber nicht die ersten fünf.“
: „Mindestens 10, aber weniger als 14 Bälle sind fehlerfrei.“
: „Nur 2 entnommene Bälle sind fehlerhaft und diese folgen nacheinander.“
Anordnung der Bälle:
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. mögliche Anordnungen
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