Gegeben ist die Funktion mit der Definitionsmenge . Der Graph wird mit bezeichnet.
Untersuchen Sie das Symmetrieverhalten von bezüglich des Koordinatensystems und geben Sie das Verhalten von für und für an.
Zeigen Sie, dass die Funktion genau eine Nullstelle besitzt und geben Sie diese samt Vielfachheit an.
Begründen Sie nur mithilfe der Ergebnisse aus 1.a und 1.b, dass an der Stelle ein relatives und zugleich absolutes Minimum von vorliegen muss.
Zeigen Sie, dass an den Stellen und Wendestellen von liegen. Ermitteln Sie auch die Koordinaten der zugehörigen Punkte und welcher der beiden Punkte ein Terrassenpunkt ist.
Die Wendepunkte aus Teilaufgabe 1.d legen die Gerade fest. Ermitteln Sie deren Glei-chung.
Zeichnen Sie die Graphen und unter Mitverwendung vorliegender Ergebnisse im Bereich in ein kartesisches Koordinatensystem.
Maßstab: 1 LE = 1 cm.
Die Graphen und schließen drei endliche Flächenstücke ein. Schraffieren Sie das mittlere Flächenstück in Ihrer Zeichnung von Aufgabe 1.f und berechnen Sie die Maßzahl seines Flächeninhaltes.