Im sind die Punkte und die Gerade mit gegeben.
Die Gerade verläuft durch die Punkte und . Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden und geben Sie die besondere Lage der Geraden im Koordinatensystem an.
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden und .
Die beiden Geraden und spannen die Ebene auf. Ermitteln Sie eine Gleichung dieser Ebene in Koordinatenform.
[ Mögliches Ergebnis: ]
Der Punkt ist der Aufpunkt der Geraden . Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes *, der sich durch Spiegelung von an ergibt, und begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass der Punkt * in der Ebene liegt.
Fertigen Sie eine aussagekräftige Skizze an, in der die gegenseitige Lage der Ebene , der Geraden und sowie der Punkte * und erkennbar ist. Verwenden Sie kein Koordinatensystem.
Gegeben ist die Ebenenschar mit . Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen und in Abhängigkeit von .