Gegeben ist die reelle Funktion mit der maximalen Definitionsmenge . Der Graph von wird mit bezeichnet. Für die folgenden Teilaufgaben dürfen die Ergebnisse der Aufgabe 1 verwendet werden.
Entscheiden Sie, ob die Funktion Nullstellen besitzt und begründen Sie Ihre Entscheidung.
Untersuchen Sie das Verhalten der Funktionswerte von an den Rändern der Definitionsmenge und geben Sie die Gleichung der Asymptote von an.
Bestimmen Sie Art und Koordinaten des Extrempunktes von .
Zeichnen Sie den Graphen und seine Asymptoten unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse und weiterer geeigneter Funktionswerte für in ein kartesisches Koordinatensystem.
Gegeben ist die Stammfunktion G : mit der Funktion (Nachweis nicht erforderlich). Berechnen Sie die Maßzahl des Flächenstücks, das von , der x-Achse sowie den beiden Geraden mit den Gleichungen und eingeschlossen wird. Runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen und kennzeichnen Sie das Flächenstück im Koordinatensystem der Teilaufgabe 2.d.