Pia wünscht sich ein Freigehege für ihre Hühner. Ihr Vater zeigt ihr einen Plan (siehe Skizze), bei dem zwei Wände für zwei Seiten des rechteckigen Geheges genutzt werden sollen. Für die restlichen zwei Seiten sollen insgesamt Zaun vollständig verbaut werden. Gib den Flächeninhalt des Freigeheges an, wenn es doppelt so lang wie breit sein soll.
Lösung anzeigen
Das Freigehege hat die Form eines Rechtecks, wobei Seiten des Rechtecks durch eine Wand begrenzt sind. Die Länge des Zaunes entspricht also dem halben Umfang dieses Rechtecks. Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks.
Die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks lautet:
laut Aufgabenstellung gilt: ;
Berechnen der Breite des Freigeheges:
zusammenfassen
Umformung: :3
dividieren und Seiten tauschen
Die Breite des Rechtecks beträgt also ; die Länge ist dann
Berechnen des Flächeninhalts des Rechtecks:
Der Flächeninhalt des Freigeheges beträgt: