Die Abbildung zeigt modellhaft einen Teil eines Klettergerüsts auf einem Spielplatz, das in einem kartesischen Koordinatensystem des beschrieben wird. Die Fußpunkte der Stützen des Klettergerüsts liegen in der -Ebene und dazu parallel die rechteckige Plattform . Über ein dreieckiges Netz, das an den Punkten , und fixiert ist, können die Kinder auf die Plattform klettern. Folgende Punkte sind gegeben: , und . Die Koordinaten der Punkte sind Längenangaben in der Einheit Meter. Auf die Mitführung der Einheiten kann verzichtet werden. Runden Sie Ihre Ergebnisse sinnvoll.
Geben Sie die Koordinaten des Punktes an. (2 BE)
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- Berechne .
Gib die Koordinaten des Punktes an
Das Netz ist in den Punkten und befestigt, die jeweils senkrecht unter den Punkten und liegen. Berechnen Sie die Maßzahl des Flächeninhalts des Netzes. (4 BE)
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- Berechne .
Berechne die Maßzahl des Flächeninhalts des Netzes
Bekannt: Das Netz ist in den Punkten und befestigt, die jeweils senkrecht unter den Punkten und liegen. und
Weiterhin ist .
Die Maßzahl des Flächeninhalts des Netzes beträgt rund .
Bestimmen Sie den Winkel zwischen dem Netz und der -Ebene. (3 BE)
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Nach Aufgabe b) ist und .
Berechne .
Bestimme den Winkel zwischen dem Netz und der -Ebene
Nach Aufgabe b) ist und .
Weiterhin ist .
Der Winkel zwischen dem Netz und der -Ebene beträgt rund .