Aufgabengruppe
In einem kartesischen Koordinatensystem des sind die Punkte , , und ) Eckpunkte der Pyramide mit der dreieckigen Grundfläche .
Aufgabe 1
Zeichnen Sie die Pyramide in das unten abgebildete Koordinatensystem ein.
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Lösung
Voraussetzung
Das KoordinatensystemStrategie
- Übertrage die gegebenen Punkte in das Koordinatensystem.
Schritte
Zeichne die Pyramide in das unten abgebildete Koordinatensystem ein
Aufgabe 2
Die Gerade steht senkrecht auf der Grundfläche der Pyramide, verläuft durch den Punkt und schneidet die Grundfläche im Punkt Geben Sie die Gleichung der Geraden sowie die Koordinaten des Schnittpunktes an.
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Voraussetzung
GeradenStrategie
- Die Grundfläche liegt in der -Ebene. Sie hat den Normalenvektor .
- Für die Geradengleichung folgt dann:
Schritte
Gib die Gleichung der Geraden an
Die Grundfläche liegt in der -Ebene. Sie hat den Normalenvektor .
Für die Geradengleichung folgt dann:
Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der Grundfläche an
eingesetzt in :
Die Koordinaten des Schnittpunktes mit der Grundfläche sind .