Aufgabengruppe
In einem kartesischen Koordinatensystem des sind die drei Punkte , und gegeben.
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass der Winkel an der Ecke im Dreieck ein rechter Winkel ist.
(3 BE)
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Voraussetzung
SkalarproduktStrategie
- Berechne das Skalarprodukt .
- Bei einem rechten Winkel muss dieses Skalarprodukt gleich null sein.
Schritte
Zeige, dass der Winkel an der Ecke im Dreieck ein rechter Winkel ist
und
Berechne das Skalarprodukt . Bei einem rechten Winkel muss dieses Skalarprodukt gleich null sein.
Der Winkel an der Ecke im Dreieck ist ein rechter Winkel.
Aufgabe 2
Berechnen Sie die Maßzahl des Flächeninhalts des Dreiecks . (3 BE)
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Voraussetzung
DreieckStrategie
- Berechne .
Schritte
Berechne die Maßzahl des Flächeninhalts des Dreiecks
Aus Aufgabe a): und .
Die Maßzahl des Flächeninhalts des Dreiecks beträgt .