Gegeben sind die Mengen
Bestimme .
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Bestimme alle Elemente die sowohl in A als auch in B vorkommen.
Die Zahlen 2, 3, 4 und 5 kommen in A und B vor.
Bestimme .
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Alle Elemente, die in beiden Mengen enthalten sind, sind auch in der Vereinigungsmenge enthalten.
Ist ?
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Alle Elemente in B sind größer gleich 2 und kleiner gleich 5. Also ist jedes Element aus B in D enthalten und somit .
Die Aussage ist wahr.
Da jedes Element, dass in D enthalten ist, auch ein Element von B ist, gilt sogar, und damit .
Das sieht man am Besten, wenn man die Elemente der Menge B und D aufzählt:
und .
Hinweis
Man kann das geschlossene Intervall
auch schreiben als .
Ist ?
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Prüfe ob alle Elemente in B auch in A enthalten sind.
Das ist nicht der Fall, denn in B ist zum Beispiel die Zahl 2,5 enthalten, die nicht in A enthalten ist.
Die aussage ist falsch.