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/mathe/29761/aufgabe

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Aufgabe

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Von 200 Autos, die überprüft wurden haben 78 Mängel an den Bremsen, 72 Mängel an dem Motor und 56 Mängel an der Lichtanlage. Genau 20 Fahrzeuge hatten Probleme an Bremsen und Motor, 19 hatten Mängel an Motor und Lichtanlage und 26 Fahrzeuge an Bremsen und der Lichtanlage. 12 Autos hatten Probleme in allen drei untersuchten Bereichen. Wie viele Fahrzeuge hatten keine Mängel?

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Venn-Diagramm
Strategie

Schritte

= Menge aller überprüften Fahrzeuge mit Mängeln an den Bremsen

= Menge aller überprüften Fahrzeuge mit Mängeln am Motor

= Menge aller überprüften Fahrzeuge mit Mängeln an der Lichtanlage

Nach Angabe gilt:

Zeichne ein Venn-Diagramm,

und trage als erstes in die Schnittmenge aller drei Mengen die 12 ein.

Berechne die restlichen Mengen:

Trage dies nun alles in das Venn-Diagramm ein!

unvollständiges Venn-Diagramm
Venn-Diagramm zu den Mengen B,M,L

Anzahl der überprüften Autos ohne Mängel: