Aufgabengruppe
Untenstehende nicht maßstabsgetreue Abbildung zeigt die parallelogrammförmige Seitenfläche eines Treppengeländers.
Aufgabe 1
Berechne die Größe des Winkels , wenn der Neigungswinkel der Treppe gegenüber der Horizontalen beträgt.
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Voraussetzung
ParallelogrammStrategie
Berechne zunächst den Winkel links unten im Parallelogramm.
Schritte
Der Winkel, der links neben in dem Parallelogramm liegt, bildet mit einen 90° Winkel. Er hat also die Größe
In einem Parallelogramm ergeben zwei auf derselben Seite liegende Winkel zusammen immer 180°.
Aufgabe 2
Berechne den Inhalt der Seitenfläche für und
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Voraussetzung
ParallelogrammStrategie
Schritte
Der Inhalt der Seitenfläche beträgt .
Aufgabe 3
Begründe mithilfe von Überlegungen zum Flächeninhalt des Parallelogramms, dass sich die Länge mit der Gleichung berechnen lässt, wenn und bekannt sind.
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Voraussetzung
ParallelogrammStrategie
Schritte