Aufgabengruppe
Die Gerade verläuft durch die Punkte und . Der Punkt liegt nicht auf (vgl. Abbildung).
Aufgabe 1
Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke .
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Voraussetzung
MittelsenkrechteStrategie
Schritte
Aufgabe 2
Vervollständige, sodass eine wahre Aussage entsteht.
Der Abstand des Punkts zur Gerade ist die Länge der Strecke , wobei der Schnittpunkt von und _______________________ ist.
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Voraussetzung
LotStrategie
Schritte
Der Abstand des Punkts zur Gerade ist die Länge der Strecke , wobei der Schnittpunkt von und dem Lot von auf ist.
Aufgabe 3
Ermittle diejenigen Punkte, die von den Abstand haben und zugleich von genau entfernt sind. Markiere diese Punkte farbig.
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Voraussetzung
Kreise und KreisteileStrategie
- Alle Punkte, mit einem festen Abstand zu einer Geraden bilden eine parallele Gerade.
- Alle Punkte, mit einem bestimmten Abstand zu einem Punkt bilden einen Kreis.
Schritte
- Zeichne um den Schnittpunkt der Geraden mit der Mittelsenkrechten zu und einen Kreis mit dem Radius .
- ist ein Schnittpunkt des Kreises mit der Mittelsenkrechten.
- Zeichne eine Parallele zu durch .
- Zeichne dann einen Kreis um mit dem Radius . Die Punkte und haben von den Abstand und von den Abstand .