Gegeben sind Auszüge aus zwei Wertetabellen zu zwei Funktionen und mit der Definitionsmenge . Für die fehlenden Funktionswerte in den folgenden Tabellen gilt und .
Tabelle 1
x | 0 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
h(x) | 7 | 5 |
Tabelle 2
x | 0 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
k(x) | 9 | 15 |
Entscheiden Sie begründet, welcher der folgenden Funktionsterme zu Tabelle 1 bzw. zu Tabelle 2 gehört.
A)
B)
C)
D)
Geben Sie dann die fehlenden Tabellenwerte an. (5 BE)
Lösung anzeigen
Bestimme die Funktionswerte für und vergleiche mit den Tabellen.
Bestimme dann für die passenden Terme die Werte für bzw. .
Falls noch mehr als ein Kandidat übrig bleibt, löse über die Angabe bzw. , indem du den fehlenden Funktionswert bestimmst.
Term von h
Setzt man und in A und B ein, so erhält man die korrekten Werte beziehungsweise
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2 einsetzen:
0 einsetzen:
Allerdings erhält man bei Term A für eine negative Zahl, was laut Aufgabenstellung nicht zugelassen ist (:
Deshalb bleibt nur Term B, der einen positiven Funktionswert für hat:
Term von k
Erneut erhält man für für die Terme C und D die gleichen Termwerte
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2 einsetzen:
Allerdings erhält man für bei D nicht den korrekten Wert:
Bei C wiederum schon:
Der fehlende Funktionswert lautet: