Eine nach oben geöffnete Parabel besitzt den Scheitelpunkt mit . Die zugehörige quadratische Funktion ist auf ganz definiert.
Bestimmen Sie alle Werte für , sodass die Parabel die x-Achse genau zweimal schneidet.
(2 BE)
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Lösung
Voraussetzung
ParabelStrategie
Schritte
Die Parabel ist nach oben geöffnet.
Deshalb muss der Scheitelpunkt unterhalb der x-Achse liegen.
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten , also muss kleiner als 0 sein.
Gleichungsumformung
Umformung: +1
Umformung: :2
Für alle schneidet der Graph die x-Achse zweimal.