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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/293832/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/293832/aufgabengruppe

/mathe/293832/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne die Seiten

Berechne die fehlenden Seiten der Dreiecke. Runde auf zwei Dezimalstellen.

Aufgabe 1

Berechne .

Bild
Skizze
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Lösung
Voraussetzung
Sinus, Kosinus und Tangens
Strategie

Gib zuerst an, welche Seiten gegeben und gesucht sind:

  • ist die gesuchte Gegenkathete
  • ist die gegebene Hypotenuse

Wähle die Winkelfunktion aus, die das Verhältnis der beiden Seiten beschreibt:

Berechne damit die fehlende Seite.

Schritte

Lösung

Mit dem Sinus berechnen wir:

Gleichungsumformung

Setze die Werte und Bezeichnungen ein.

Umformung: \cdot 5~\text{cm}

Runde auf zwei Stellen

Aufgabe 2

Berechne .

Bild
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Lösung
Voraussetzung
Sinus, Kosinus und Tangens
Strategie

Gib zuerst an, welche Seiten gegeben und gesucht sind:

  • ist die gegebene Ankathete
  • ist die gesuchte Hypotenuse

Wähle die Winkelfunktion aus, die das Verhältnis der beiden Seiten beschreibt:

Berechne damit die fehlende Seite.

Schritte

Lösung

Mit dem Kosinus berechnen wir:

Gleichungsumformung

Setze die Werte und Bezeichnungen ein.

Umformung: \cdot c

Umformung: :\cos(40°)

Runde auf zwei Stellen

Aufgabe 3

Berechne .

Bild
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Lösung
Voraussetzung
Sinus, Kosinus und Tangens
Strategie

Gib zuerst an, welche Seiten gegeben und gesucht sind:

  • ist die gesuchte Gegenkathete
  • ist die gegebene Hypotenuse

Wähle die Winkelfunktion aus, die das Verhältnis der beiden Seiten beschreibt:

Berechne damit die fehlende Seite.

Schritte

Lösung

Mit dem Sinus berechnen wir:

Gleichungsumformung

Setze die Werte und Bezeichnungen ein.

Umformung: \cdot 4,5~\text{cm}

Runde auf zwei Stellen