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/mathe/293709/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Eine Hardrockband plant Konzerte in Deutschland.

Für jedes Konzert gewinnen zwei Besucher mit ihrer Eintrittskarte ein Treffen mit der Band.

Aufgabe 1

Für das erste Konzert gibt es 500 Eintrittskarten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim Verkauf der ersten beiden Eintrittskarten genau eine Gewinnerkarte verkauft wird.

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Lösung
Voraussetzung
Baumdiagramm und Pfadregeln
Strategie

Berechne die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der 1. und 2. Pfadregel

Schritte

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass beim Verkauf der ersten beiden Eintrittskarten genau eine Gewinnerkarte verkauft wird.

Bild
Das Baumdiagramm braucht nicht erstellt zu werden.

Die Wahrscheinlichkeit, dass beim Verkauf der ersten beiden Eintrittskarten genau eine Gewinnerkarte verkauft wird, beträgt:

oder

Aufgabe 2

Nach dem Verkauf der ersten von den Eintrittskarten für das erste Konzert sind beide Gewinnerkarten noch nicht verkauft.

Ermitteln Sie rechnerisch die Wahrscheinlichkeit, dass beim Verkauf der nächsten drei Karten beide Gewinnerkarten dabei sind.

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Lösung
Voraussetzung
Baumdiagramm und Pfadregeln
Strategie

Berechne die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der 1. und 2. Pfadregel

Schritte

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass beim Verkauf der nächsten drei Karten beide Gewinnerkarten dabei sind.

Die Wahrscheinlichkeit, dass beim Verkauf der nächsten drei Karten beide Gewinnerkarten dabei sind, beträgt:

oder

Bild
Das Baumdiagramm braucht nicht erstellt zu werden.
Aufgabe 3

In Frankreich plant die Band zehn weitere Konzerte. Diese sollen in zehn verschiedenen Städten stattfinden.

Berechnen Sie die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten für die Auswahl der ersten drei Städte.

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Lösung
Voraussetzung
Zählprinzip
Strategie

Schritte

Berechnen der Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten für die Auswahl der ersten drei Städte:

Es gibt Kombinationsmöglichkeiten für die Auswahl der ersten drei Städte.