Die folgende Abbildung zeigt denGraphen der Geraden :
Geben Sie die Funktionsgleichung der Geraden an.
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Die Gerade hat die Form:
ist die Steigung der Geraden
ist der Achsenabschnitt der y-Achse
Um die Steigung zu bestimmen, gehe z.B. von auf der x-Achse um drei nach rechts und zwei nach oben, so erreichst du die Gerade.
kannst du einfach aus der Zeichnung ablesen.
Berechnen Sie den Winkel , den die Gerade mit der -Achse einschließt
(siehe Abbildung).
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Aus der Steigung erhält man den Steigungswinkel mithilfe des Tangens
Die Gerade verläuft durch die Punkte und .
Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von .
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Die Geradengleichung lautet:
Gegeben sind die beiden Punkte und , die auf einer Geraden liegen. Dann ergibt sich die Steigung der Geraden aus
Um den Achsenabschnitt zu bestimmen, setze einen beliebigen Punkt, z.B. in die Geradengleichung ein.
Die Gerade : steht senkrecht auf der Geraden , die durch den Ursprung verläuft.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von .
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Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen ergibt.
Für eine Ursprungsgerade gilt:
ist der Schnittpunkt der Geraden mit der -Achse.
Ermitteln Sie rechnerisch die -Koordinate des Punktes und geben Sie
diesen Punkt an.
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Für den Schnittpunkt der Geraden mit der -Achse gilt:
Die Gerade hat die Funktionsgleichung
Zeigen Sie nachvollziehbar, dass der Schnittpunkt der Geraden mit der
Geraden auf der -Achse liegt.
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Setze z.B. in ein
Die beiden Geraden und schneiden sich im Punkt . Der Schnittpunkt liegt also auf der -Achse.
Zeichnen Sie die Geraden und in ein Koordinatensystem mit der
Längeneinheit .
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