Aufgabengruppe
Eine Hohlkugel mit einem Außendurchmesser von soll als Dekoration für einen Baumarkt verwendet werden. Sie besteht aus Holz und hat eine Wandstärke von .
Aufgabe 1
Die Hohlkugel erhält außen einen farbigen Anstrich.
Berechnen Sie den zu streichenden Oberflächeninhalt.
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Lösung
Voraussetzung
KugelStrategie
Schritte
Der Oberflächeninhalt der Kugel beträgt .
Aufgabe 2
Die Hohlkugel soll von einem Kran auf das Dach des Baumarktes gehoben werden.
Berechnen Sie die Masse der Hohlkugel, wenn ein Kubikmeter des verwendeten Holzes wiegt.
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Lösung
Voraussetzung
KugelStrategie
Berechne das Volumen der gesamten Kugel und subtrahiere davon das Volumen des Hohlraums im Inneren der Kugel.
Schritte
Volumen der gesamten Kugel:
Volumen des Hohlraums im Inneren der Kugel:
Volumen der Holzwand:
Berechne nun die Masse:
Die Masse der Hohlkugel beträgt .