Geben Sie die Definitionsmenge der folgenden Gleichung an und ermitteln Sie rechnerisch die Lösungsmenge.
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Lösung
Voraussetzung
Bruchgleichungen lösenStrategie
- Für die Definitionsmenge: Untersuche für welche Werte von im Nenner stehen würde.
- Ermittle den Hauptnenner und vereinfache das Gleichungssystem soweit wie möglich.
- Berechne die Lösung mit Hilfe der Mitternachtsformel.
Schritte
Definitionsmenge
Die Definitionsmenge lautet: D= \ {}, da kein Nenner werden darf.
Hauptnenner bilden
Gleichungsumformung
Umformung: 2\cdot (2x-4)\cdot 16
Multipliziere mit dem Hauptnenner und kürze
Multipliziere die Klammen aus
Multiplizire die Klammen aus und fasse zusammen
Fasse zusammen
Umformung: :8
dividiere