Bei Feinstaubmessungen verwendet man die Einheit Mikrogramm (). Es gilt
In einem Klassenzimmer befinden sich Feinstaub. Geben Sie diesen Wert ohne Potenzschreibweise in der Einheit Gramm an.
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Die gezackte Linie in der Abbildung stellt für den Zeitraum von Januar 2013 bis Dezember 2020 die Monatsmittelwerte der Feinstaubbelastung in am Königsplatz in Augsburg dar.
Im Jahr 2017 betrug der größte Monatsmittelwert . Geben Sie an, um wie viel Prozent der größte Monatsmittelwert im Jahr 2018 niedriger war als im Jahr 2017.
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Größter Monatsmittelwert 2017:
100 %
Größter Monatsmittelwert 2018:
Differenz größter Monatsmittewert 2017 und 2018:
% : %
Der größte Monatsmittelwert im Jahr 2018 war um 25% niedriger als im Jahr 2017.
Die gestrichelte Linie in der Abbildung in b) zeigt die grobe Entwicklung der Feinstaubbelastung ohne kurzfristige Schwankungen. Diese grobe Entwicklung wird modellhaft durch eine lineare Funktion beschrieben. Dabei ist die Zahl der Jahre, die seit dem Jahresbeginn 2013 vergangen sind, und die Feinstaubbelastung in
Der Graph von ist eine Gerade, die durch die Punkte und verläuft. Bestimmen Sie rechnerisch eine Gleichung dieser Gerade.
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= und
Setze einen der beiden Punkte in die Geradengleichung ein, z.B. .
Die Funktion soll für eine Vorhersage der Entwicklung in den nächsten Jahren verwendet werden. Beschreiben Sie, wie man mithilfe der Funktion ermitteln könnte, wie viele Jahre nach Beginn des Jahres 2013 diese Vorhersage erstmals eine Feinstaubbelastung von weniger als liefert.
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Die Lösung der Gleichung liefert die gesuchte Anzahl der Jahre.