In das abgebildete Dreieck ist die Höhe zur Seite eingezeichnet.
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks .
Lösung anzeigen
Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt .
Zeichne die Höhe zu einer weiteren Seite des Dreiecks ein.
Lösung anzeigen
Beachte, dass die Höhe zu einer Dreiecksseite auch außerhalb des Dreiecks liegen kann.
Um die Höhe zur Dreiecksseite zu zeichen fälle das Lot vom Punkt auf die Gerade durch die Punkte und . Die Strecke ist die gesuchte Höhe zur Dreiecksseite .
Der Punkt soll so verschoben werden, dass das neue Dreieck bei einen rechten Winkel hat. Gib an, wie lang die Höhe zur Seite nach der Verschiebung maximal sein kann, und begründe deine Angabe.
Lösung anzeigen
Um ein rechtwinkliges Dreieck mit der Grundlinie zu zeichnen, zeichne den Thaleskreis zu . Dieser hat den Radius . Der Punkt liegt auf dem Thaleskreis. Die Höhe zur Seite hat nach der Verschiebung maximal die Länge cm.