In einem Parallelogramm verbindet die Seite b die Eckpunkte B und C. Die Seitenlänge b beträgt 5 cm, die zugehörige Höhe und der Winkel .
Zeichne das Parallelogramm und beschrifte die Eckpunkte.
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- Zeichne die Strecke mit den Endpunkten und .
- Trage dann im Punkt einen Winkel mit an.
- Zeichne eine Parallele zu im Abstand von .
- Als Schnittpunkt der Parallelen mit dem Schenkel des Winkels erhältst du den Punkt .
- Zeichne nun eine Parallele zu durch .
- Als Schnittpunkt von mit erhältst du den Punkt .
Die Punkte sind die Eckpunkte des gesuchten Parallelogramms.
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.
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Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist das Produkt aus Höhe und Seitenlänge.
Ein Rechteck hat den doppelten Flächeninhalt wie dieses Parallelogramm.
Gib eine Möglichkeit für die Seitenlängen dieses Rechtecks an.
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Ein Rechteck mit dem doppelten Flächeninhalt des Parallelogramms hat einen Flächeninhalt von .
Die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt zweier beliebig aneinander liegender Seiten:
Für den Flächeninhalt von ist eine Möglichkeit für die Seitenlängen des Rechtecks
und .