Aufgabengruppe
Vervollständige die Wertetabellen jeweils so, dass x und y zueinander …
Aufgabe 1
... direkt proportional sind.
x | 1 | 2 | |
|---|---|---|---|
y | 6 | 24 |
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Lösung
Voraussetzung
Rechnen mit ProportionalitätenStrategie
Bei der direkten Proportionalität zweier Größen ist das Verhältnis dieser Größen - also ihr Quotient - immer gleich. Es ist . Dabei ist die Grundgröß und die zugeordnet Größe
Schritte
Aus der zweiten Spalte folgt: .
1. Spalte: Für folgt .
3. Spalte: Für folgt .
Siehe Tabelle.
x | 1 | 2 | 8 |
|---|---|---|---|
y | 3 | 6 | 24 |
Aufgabe 2
... indirekt proportional sind.
x | 1 | 2 | |
|---|---|---|---|
y | 12 | 6 | 24 |
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Lösung
Voraussetzung
Rechnen mit ProportionalitätenStrategie
Bei der indirekten Proportionalität (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt:
oder oder .
Schritte
Hier ist bzw. , d.h. .
Entsprechend erhält man .
Siehe Tabelle.
x | 1 | 2 | 0,5 |
|---|---|---|---|
y | 12 | 6 | 24 |