Finden Sie die Lösungen mithilfe der fertig umgeformten Matrix.
Löse das Gleichungssystem:
Lösung anzeigen
in
und in
(Die erste Spalte gehört zur Unbekannten a, die zweite zu b, die dritte zu c)
Lösung anzeigen
Beginne mit der Gleichung aus der dritten Zeile, denn dort gibt es nur eine Unbekannte. Arbeite dich dann nach oben.
Die dritte Zeile liefert die Gleichung
und somit
Setze a in die Gleichung aus der zweiten Zeile ein.
Ohne a:
mit :
und somit
Mit der ersten Zeile ermittelst du die letzte fehlende Variable:
Setze und ein:
Löse auf:
Umformung: +24
Umformung: :2
(Die erste Spalte gehört zur Unbekannten a, die zweite zu b, die dritte zu c)
Lösung anzeigen
Beginne mit der Gleichung aus der dritten Zeile, denn dort gibt es nur eine Unbekannte. Arbeite dich dann nach oben.
Die erste Zeile liefert die Gleichung
und somit
Die zweite Zeile liefert die Gleichung
mit also
Umformung: -4
Umformung: :10
Und die dritte Zeile
liefert mit und
Umformung: -5
Umformung: :3