Punkte auf der Geraden mit der Gleichung und Punkte
auf dem Graphen der Funktion mit der Gleichung
haben dieselbe Abszisse . Sie bilden für zusammen mit dem Punkt Dreiecke
Im Koordinatensystem ist der Graph der Funktion bereits eingezeichnet.
Ergänzen Sie die Gerade und das Dreieck für .
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Zeichnung der Gerade g und des Dreiecks für x = 6:
- Zeichnung der Geraden g: . Die Gerade (lineare Funktion) hat keine Steigung und schneidet die y-Achse bei (rot).
- Punkt (blau).
- Der Punkt mit :
- und haben dieselbe Abszisse x und liegt auf der Geraden g: ,
Unter den Dreiecken gibt es das gleichschenklige Dreieck mit der Basis .
Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Punktes .
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Die Koordinaten des Punktes des gleichschenkligen Dreiecks :
Da die y-Koordinate des Punktes immer bei liegt, suchen wir einen Punkt , der die y-Koordinate hat, nur dann ist das Dreieck mit Basis gleichschenklig.
(Achtung: Am Ende der Aufgabe muss mit dem Logarithmus gerechnet werden.)
setzen
Umformung: -2
Umformung: \cdot\left(-1\right)
Exponenten trennen
Umformung: \cdot0,5^4
Schreibe als .
Umformung: :\left(0,5^2\right)
Seitenwechsel
und daraus folgt .