Aufgabe A1
Die Skizze zeigt das gleichschenklige Trapez mit der Höhe .
Es gilt: ; ; .
Berechnen Sie die Längen der Strecken und }.
Zeigen Sie sodann rechnerisch, dass für den Flächeninhalt des Trapezes gilt:
(3,5 P)
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Lösung
Voraussetzung
TangensStrategie
- Berechne die Länge der Strecken und .
- Bestimme den Flächeninhalt mit der Formel für das Trapez.
Bei der letzten Strecke, verwende den Tangens im rechtwinkligen Dreieck .
Schritte
Berechnung der Strecke
Gleichungsumformung
Bekannte Werte einsetzen
Berechnung der Strecke
Hierfür nutzen wir den Tangens von
Flächeninhalt des gleichschenkligen Trapezes