Im Dreieck (siehe Skizze) ist der Winkel dreimal so groß wie der Winkel . Bestimme die Größen der Winkel , und .
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Lösung
Voraussetzung
Arten von WinkelnStrategie
Schritte
Lösungsweg
Gegeben:
und sind Nebenwinkel:
Aufgrund der Winkelsumme im Dreieck gilt:
Gleichungsumformung
Winkelsumme
Für den Term eingesetzt
Zusammenfassen
Umformung: :4
Aus der Gleichung erhalten wir das Ergebnis für den Winkel .