Aufgabengruppe
Aufgabe A3
Ein Glücksrad besteht aus drei kongruenten Sektoren, die wie abgebildet
beschriftet sind.
Aufgabe 1
Lionel dreht dreimal am Glücksrad.
Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass er dreimal die Zahl erhält. (1 P)
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Lösung
Voraussetzung
Baumdiagramm und PfadregelnStrategie
- Berechne zuerst die Wahrscheinlichkeit dafür, eine zu ziehen:
- Berechne anschließend die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadregel.
Schritte
Einzelwahrscheinlichkeiten
- Von 3 Teilen, steht auf 1 Teil die Zahl 15, also:
- Von 3 Teilen, steht auf 2 Teilen die Zahl 10, also:
Gesuchte Wahrscheinlichkeit
Dafür stellen wir uns ein Baumdiagramm vor, bei dem wir dreimal den Pfad mit der Zahl 10 Entlanggehen.
Die Wahrscheinlichkeit, eine 10 zu drehen, beträgt
Die Gesamtwahrscheinlichkeit berechnen wir mit der Pfadregel:
Aufgabe 2
Christiane dreht nur zweimal am Glücksrad.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie zweimal hintereinander die
gleiche Zahl erhält. (2 P)
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Voraussetzung
Einzelwahrscheinlichkeiten, Produktregel, Summenregel, GesamtwahrscheinlichkeitStrategie
- Überlege dir, welche Kombinationen die Bedienung erfüllen. Hier könnte ein Baumdiagramm helfen.
- Berechne für diese Kombinationen die Wahrscheinlichkeiten. Nutze hierfür die Pfadregel.
- Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, indem du die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Kombinationen addierst.
Schritte
Kombinationen, bei denen zweimal die gleiche Zahl gedreht wird
- Christiane zieht mal die mit
- Sie zieht mal die mit