Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung mit .
Ergänzen Sie die Wertetabelle auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
Zeichnen Sie sodann den Graphen zu in das Koordinatensystem.
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Lösung zur Teilaufgabe a
Du erhältst die Wertetabelle, wenn du die Werte in die Funktion einsetzt.
x | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 | 3 | 1,5 | 1 | 0,75 | 0,6 | 0,5 | 0,43 | 0,38 |
Zeichne diese Werte in ein Koordinatensystem
Punkte auf dem Graphen zu besitzen dieselbe Abszisse wie Punkte auf der Geraden mit der Gleichung mit .
Für sind die Punkte und Endpunkte von Strecken .
Zeichnen Sie die Gerade sowie die Strecke für in das Koordinatensystem zur Aufgabenstellung ein.
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Lösung zur Teilaufgabe b
Da die Punkte auf der Funktion liegen und die Punkte auf der Gerade , gehst du beim x-Wert 3 auf den Funktionsgraphen von f, um zu erhalten und auf die Funktion g, für .
Unter den Strecken gibt es die Strecke mit .
Berechnen Sie den zugehörigen Wert für .
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Lösung zur Teilaufgabe c
liegt auf der Gerade g, deswegen sind die Koordinaten .
Stelle den Vektor auf.
Berechne die Länge dieses Vektors.
kann weggelassen werden.
Wir klammern aus, wobei das ² mitgenommen werden muss.
Wurzel und Quadrat heben sich auf.
Die Strecke soll lang sein.
Umformung: -1
Forme um.
Umformung: :5
Für ist die Länge der Strecke .