Von dem Dreiecksind die Maßeundbekannt.
Begründe, warum die Seitenlängemehr alsbetragen muss.
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Lösung
Voraussetzung
DreieckeStrategie
Schritte
Für jedes Dreieck gilt:
Die Länge einer Dreiecksseite muss immer kleiner sein als die Summe der Längen der anderen beiden Seiten, also
Aus der ersten Ungleichungen ergibt sich:
, also
Ergebnis der anderen Ungleichungen
Aus den anderen Ungleichungen folgt:
- , also Aus 1. wissen wir aber sogar schon, dass ist.
- , also Hieraus ergibt sich ein Maximalwert für .
muss also größer als und kleiner als sein.