Der Wertverlust verschiedener E-Bike-Modelle liegt zwischen und Prozent jährlich. Der Restwert Euro des E-Bikes "Blitz" (Neupreis Euro) nach Jahren lässt sich näherungsweise durch die Funktion bestimmen.
Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Ganze gerundet und zeichnen Sie sodann den Graphen der Funktion in das Koordinatensystem.
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Lösung zu a
Um die Wertetabelle zu befüllen, setze die -Werte in die Funktion ein.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Übertrage nun die Werte aus der Tabelle in das Koordinatensystem:
Berechnen Sie den Wertverlust des E-Bikes "Blitz" in Euro nach den ersten drei Jahren.
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Lösung zu b
Die Funktion liefert laut Angabe den Restwert des Fahrrads. Der Wertverlust ist die Differenz aus dem ursprünglichen Preis und dem Preis nach Jahren. Nimm die Werte aus der Tabelle:
- Preis im Jahr :
- Preis im Jahr :
Wertverlust:
Ermitteln Sie mithilfe des Graphen der Funktion nach welcher Zeit sich der Wert des E-Bikes "Blitz" halbiert hat.
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Lösung zu c
Das Fahrrad ist noch die Hälfte seines ursprünglichen Preises wert, also:
Dies ist ein -Wert. Suche den zugehörigen -Wert.
Da der -Wert ungefähr in der Mitte zwischen und Jahren liegt, halbiert sich der Wert des Fahrrads nach ungefähr Jahren.