Gib die Winkelmaße α und β an. Es gilt: und
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Lösung
Voraussetzung
WinkelStrategie
Schritte
Im Punkt sind oberhalb der Geraden durch und 3 Winkel eingezeichnet. Der Winkel, der nicht bezeichnet ist, ist ein Stufenwinkel zu und damit genauso groß. Der gesamte Winkel oberhalb der Geraden ist ein gestreckter Winkel. Dieser hat immer 180°. Also gilt:
Gleichungsumformung
Fasse zusammen
Umformung: -120°
Subtrahiere
ist ein Scheitelwinkel zu dem Winkel und somit ebenfalls . Das Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck. Also gilt: . Da in einem Dreieck die Winkelsumme 180° ist, gilt: