Gegeben ist ein Beutel mit x Laplace-Münzen, wobei eine auf beiden Seiten Wappen trägt und die anderen jeweils auf einer Seite Wappen und auf der anderen Seite Zahl.
Es wird eine Münze aus dem Beutel gezogen und diese zweimal hintereinander geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal Wappen erscheint, liegt bei .
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Die Bedingung ist eine Gleichung, die du in (b) bereits gefunden hast. Setze diese gleich und löse nach auf.
Auf den Hauptnenner erweitert.
Umformung: \cdot4x
Umformung: -x
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Der Erwartungswert des Gewinns (Auszahlung minus Einsatz) bei diesem Spiel müsste 0 sein. Setze also den Erwartungswert gleich 0.
Umformung: \text{Term für P(ww) einsetzen}
Umformung: \text{Klammer zusammenfassen}
Umformung: +1
Umformung: \cdot \frac{5}{2}
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1. Die Wahrscheinlichkeit muss zuerst mit einem Term, abhängig von x, beschrieben werden.
2. Wenn diese Wahrscheinlichkeit mindestens 95% betragen soll, dann setze sie "größer gleich" 0,95.
Umformung: \text{Vereinfachen } 1^x = 1
Umformung: \text{mit 5 erweitern ; } \left( \frac{1}{2}\right)^x = 2^{-x}
Umformung: \cdot (1 + 4 \cdot 2^{-x}) \cdot 100
Umformung: \text{Klammer ausmultiplizieren}
Umformung: - 95
Umformung: :5 \cdot 2^x
Umformung: \log_2()